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一、基本要求
高等数学课程是大学工科专业学生的公共基础必修课程。它包含一元微积分、一元微积分、空间解析几何、微分方程等一些分支内容。通过本课程的学习，学生可以掌握基础理论、基本概念和基本运算技能，并逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力及分析问题和解决问题的能力。
二、考试形式与试卷结构
1．试卷成绩及考试时间
本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。
2. 答题方式
答题方式为闭卷、笔试。
3. 使用教材
《高等数学上、下册》，高等教育出版社，第五版
4. 题型结构
选择题：7小题，每题3分，共21分
填空题：8小题，每空3分，共24分
计算题：12小题，每题8分，共96分
证明题：1小题，共9分，
三、考试范围
1函数与极限
1.1集合，映射，函数的概念。数列极限、函数极限的定义。
1.2无穷小与无穷大的概念，无穷小与无穷大的关系，无穷小与具有极限的变量之间的关系。极限运算法则。
1.3 极限存在准则的概念，两个重要极限的计算方法，无穷小阶的比较。
1.4 函数的连续性，间断点的分类。连续函数的运算，初等函数的连续性。闭区间上连续函数的性质，零点定理。
2导数与微分
2.1 导数的定义，导数的物理和几何意义，连续与可导的关系，曲线的切线和法线的计算。
2.2 函数求导的四则运算、反函数、复合函数的求导法则。
2.3 高阶导数的计算方法。
2.4 隐函数、参数方程所确定的函数一阶导数的求导法则。
2.5微分的概念，微分的计算方法，微分在近似计算中的作用。
3微分中值定理与导数的应用
3.1 罗尔定理，拉格朗日定理，柯西定理。
3.2 罗必达法则求极限的方法。
3.3函数单调性的判定方法，求单调区间，单调性证明不等式，曲线的凹凸区间、拐点。
3.4极值的概念，求极值的方法，最值应用题的求法。
4不定积分
4.1 原函数与不定积分的概念，不定积分的性质，基本积分表。
4.2 不定积分的第一换元积分法。
4.3 不定积分的第二换元积分法。
4.4 分部积分法。
5定积分
5.1 定积分的概念、性质，理解定积分的物理和几何意义。
5.2 积分上限函数的导数的概念，积分上限函数导数的计算方法，微积分基本公式。
5.3 定积分的换元法—换元即换限的准则。
5.4 定积分的分部积分法。
5.5 无穷区间的反常积分，无界函数的反常积分。
6定积分的应用
6.1定积分的元素法，直角坐标系下平面图形的面积，极坐标系下平面图形的面积。
6.2 旋转体体积的计算方法，求曲线弧长（直角坐标系）。
7微分方程
7.1 微分方程的基本概念，通解的构成，掌握定解条件（初始条件）， 可分离变量的微分方程，可化为可分离变量的微分方程。
7.2 齐次方程（y/x)型、一阶线性微分方程的求解方法，贝努利微分方程。
7.4 可降阶的高阶微分方程。
7.5 高阶线性微分方程通解的结构。
7.6 二阶常系数线性齐次微分方程（包括特征方程）。
7.7 二阶常系数线性非齐次微分方程。
8空间解析几何与向量代数
8.1 空间直角坐标系，两点间距离，向量的概念、向量的加减法、向量与数量的乘法。
8.2 向量的坐标，向量的模、方向余弦，向量加减法、向量与数乘法的坐标表达式。
8.3向量数量积的概念，向量数量积的坐标表达式，两向量垂直的充要条件；
向量向量积的概念，向量数量积的坐标表达式，两向量平行的充要条件。
8.4曲面方程，球面程，旋转曲面和柱面方程及其他常见二次曲面。
8.5 曲线方程，曲线在坐标面上的投影。
8.6 平面的点法式方程，平面的一般方程、截距式方程。
8.7 平面与平面间的位置关系，点到平面的距离公式。
8.8 直线的对称式方程和参数方程，直线的一般方程。
8.9 直线与直线、直线与平面间的位置关系。
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