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专业名称：计算机应用技术
考试科目：数据结构（共150分）
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分）
1． 设一组权值集合W={2，3，4，5，6}，则由该权值集合构造的哈夫曼树中带权路径长度之和为（ ）。
(A) 20(B) 30(C) 40(D) 45
2．执行一趟快速排序能够得到的序列是（ ）。
(A) [41，12，34，45，27] 55 [72，63]
(B) [45，34，12，41] 55 [72，63，27]
(C) [63，12，34，45，27] 55 [41，72]
(D) [12，27，45，41] 55 [34，63，72]
3．设一条单链表的头指针变量为head且该链表没有头结点，则其判空条件是（ ）。
(A) head==0(B) head->next==0
(C) head->next==head(D) head!=0
4．时间复杂度不受数据初始状态影响而恒为O(nlog2n)的是（ ）。
(A) 堆排序 (B)冒泡排序
(C) 希尔排序 (D) 快速排序
5．设二叉树的先序遍历序列和后序遍历序列正好相反，则该二叉树满足的条件是（ ）。
(A) 空或只有一个结点(B) 高度等于其结点数
(C) 任一结点无左孩子(D) 任一结点无右孩子
6．一趟排序结束后不一定能够选出一个元素放在其最终位置上的是（ ）。
(A) 堆排序 (B)冒泡排序 (C)快速排序 (D)希尔排序
7．设某棵三叉树中有40个结点，则该三叉树的最小高度为（ ）。
(A) 3(B) 4(C) 5(D) 6
8．顺序查找不论在顺序线性表中还是在链式线性表中的时间复杂度为（ ）。
(A)O(n) (B)O(n2) (C)O(n1/2) (D)O(1og2n)
9．二路归并排序的时间复杂度为（ ）。
(A)O(n) (B)O(n2) (C)O(nlog2n) (D)O(1og2n)
10. 深度为k的完全二叉树中最少有（ ）个结点。
(A) 2k-1-1(B) 2k-1(C) 2k-1+1(D) 2k-1
二、填空题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分）
1．for(i=1，t=1，s=0；i<=n；i++) {t=t*i；s=s+t；}的时间复杂度为_________。
2．设指针变量p指向单链表中结点A，指针变量s指向被插入的新结点X，则进行插入操作的语句序列为__________________________（设结点的指针域为next）。
3．设有向图G的二元组形式表示为G =（D，R），D={1，2，3，4，5}，R={r}，r={<1,2>，<2,4>，<4,5>，<1,3>，<3,2>，<3,5>}，则给出该图的一种拓扑排序序列__________。
4．设无向图G中有n个顶点，则该无向图中每个顶点的度数最多是_________。
5．设二叉树中度数为0的结点数为50，度数为1的结点数为30，则该二叉树中总共有_______个结点数。
6．设F和R分别表示顺序循环队列的头指针和尾指针，则判断该循环队列为空的条件为_____________________。
7．设二叉树中结点的两个指针域分别为lchild和rchild，则判断指针变量p所指向的结点为叶子结点的条件是___________________________________________。
8．简单选择排序和直接插入排序算法的平均时间复杂度为___________。
9．快速排序算法的空间复杂度平均情况下为__________，最坏的情况下为__________。
10.散列表中解决冲突的两种方法是_____________和_____________。
三、判断题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分）
（请在小题括号内打√或×）
1．不论是入队列操作还是入栈操作，在顺序存储结构上都需要考虑“溢出”情况。（ ）
2．当向二叉排序树中插入一个结点，则该结点一定成为叶子结点。（ ）
3．设某堆中有n个结点，则在该堆中插入一个新结点的时间复杂度为O(log2n)。（ ）
4．完全二叉树中的叶子结点只可能在最后两层中出现。（ ）
5．哈夫曼树中没有度数为1的结点。（ ）
6．对连通图进行深度优先遍历可以访问到该图中的所有顶点。（ ）
7．先序遍历一棵二叉排序树得到的结点序列不一定是有序的序列。（ ）
8．由树转化成二叉树，该二叉树的右子树不一定为空。（ ）
9．线性表中的所有元素都有一个前驱元素和后继元素。（ ）
10.带权无向图的最小生成树是唯一的。（ ）
四、简答题（本题共2个小题，每小题15分，共计30分）
1、设一棵二叉树的先序序列为 ABDGECFH，中序序列为：DGBEAFHC 。试还原该二叉树，并画出该树的后序线索树。
2．假设用于通信的电文由字符集{a,b,c,d,e,f,g}中的字母构成。它们在电文中出现的频度分别为{0.31,0.16,0.10,0.08,0.11,0.20,0.04},
(1) 为这 7个字母设计哈夫曼编码；
(2）对这 7 个字母进行等长编码，至少需要几位二进制数？哈夫曼编码比等长编码使电文总长压缩多少？
五、算法题（本题共2个小题，每小题15分，共计30分）
⒈设计在链式存储结构上合并排序的算法。
2.设计在二叉排序树上查找结点X的算法。
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