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成都信息工程学院2014年硕士研究生入学考试自命题科目考试大纲(线性代数)

来源:成都信息工程学院网   阅读:803 次  日期:2014-01-07 16:57:04

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考试科目:线性代数

科目代码:810

一、考试的总体要求

理解与掌握矩阵、行列式、线性方程组、二次型、线性空间与线性变换等线性代数的基本理论与基础方法,熟练掌握基本的证明问题与重要的计算问题。

二、考试的内容及比例

考试科目:线性代数共包含4个部分的内容,其中《矩阵与行列式》(约40分)、《线性方程组》(约40分)、《相似矩阵与二次型》(约40分)、《线性空间与线性变换》(约30分)。

(一)第一部分《矩阵与行列式》(约40分)

矩阵的概念及其运算;

n级行列式的定义与性质,行列式的计算,矩阵的秩。

(二)第二部分《线性方程组》(约40分)

线性方程组的消元法;

n维向量空间,向量组的线性相关性;

矩阵的秩;

线性方程组(特别是齐次线性方程组)解的理论及其应用。

(三)《相似矩阵与二次型》(约40分)

向量的内积与正交性;

正交变换与正交矩阵;

实对称矩阵的对角化;

二次型及其矩阵;

化二次型为标准形;

二次型的正定性。

(四)《线性空间与线性变换》(约30分)

线性空间的定义与性质;

维数、基与坐标;

基变换与坐标变换;

线性变换及其矩阵表示。

三、考试题型及分值

考试满分150分,其中: 计算题约80-100分,证明题约50-70分。

四、考试形式及时间

1、考试形式为笔试,考生无需携带计算器参加考试。

2、本科目考试时间为3小时,具体考试时间以《准考证》为准。

五、参考书目

http://210.41.225.22:8080/Lib/GetNewsPic.asp?Table=News&Id=20295&Pic=0

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