华南理工大学2014年博士研究生招生数学物理方法考试大纲

来源：华南理工大学网阅读：1316 次日期：2013-11-09 15:57:27

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一、复变函数

1. 泰勒级数和洛朗级数

2. 留数定理及用留数定理计算积分

3. 傅里叶级数展开

二、分离变量法求解偏微分方程

1. 在直角坐标系下用分离变量法求解一维其次振动方程和热传导方程

2. 边界条件齐次化方法

3. 用冲量定理或傅里叶级数法求解非齐次振动和输运方程

三、球函数

1. 用勒让德函数写出轴对称拉普拉斯方程的通解形式

2. 用球谐函数或连带勒让德函数写出非轴对称拉普拉斯方程的通解形式

3. 在一定边界条件下求解拉普拉斯方程（球坐标系下）

四、柱函数

1. 上下底齐次边界条件圆柱内（外）拉普拉斯方程的求解（虚宗量贝塞尔方程）

2. 柱侧面齐次边界条件圆柱内（外）拉普拉斯方程的求解（贝塞尔方程

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