一、算术题
1．凑整法
凑整法是简便运算中最常用的方法，即根据交换律、结合律把可以凑成整十、整百、整千等的数放在一起运算或把运算中一个加数或减数看作整十、整百、整千……再减去或加上多加或少减的部分，从而提高运算速度。
乘法运算中一些基本的凑整算术，主要有：
5×2=10 25×4=100 25×8=200 25×16=400 125×4=500 125×8=1000
125×16=2000 625×4=2500 625×8=5000 625×16=10000
【例题1】12．7＋43＋17．3＋57的值为( )。
A．130 B．131 C．135 D．142
解析：**为A。本题根据加法交换律和结合律，使(12．7＋17．3)的结果为整30，(43＋57)的结果为整100，显然计算起来快捷方便。
【例题2】125×437×32×25的值为( )。
A．43700000 B．87400000 C．87455000 D．43755000
解析：**为A。本题也不需要直接计算，而是利用乘法凑整法，只需分解一下即可：
原式=125×32×25×437=125×8 x 4×25×437=1000×100×437=43700000
故选项A为正确**。
【例题3】159＋326＋142＋191的值为( )。
A．9 19 B．921 C．8 18 D．828
解析：**为C。将159分解为160－1，326分解为300＋26，142分解为140＋2，191分解为200－9，心算就可得到结果为818。
2．尾数确定法
我们首先观察2^n的变化情况：
21的尾数是2；
22的尾数是4；
23的尾数是8；
24的尾数是6；
25的尾数又是2……
我们发现2^n的尾数变化是以4为周期变化的，即2^1、2^5、2^9……2^4n＋1的尾数都是相同的。
3n尾数是以“4”为周期进行变化的，分别为3，9，7，1……
7n尾数是以“4”为周期进行变化的，分别为7，9，3，1……
8n尾数是以“4”为周期进行变化的，分别为8，4，2，6……
4n尾数是以“2”为周期进行变化的，分别为4，6……
9n尾数是以“2”为周期进行变化的，分别为9，1……
5n、6n尾数不变。
【例题1】88^89＋89^88的个位数是( )。
A．9 B．7 C．5 D．3
解析：**为A。由以上知识点我们可知88^89的尾数是由8^89的尾数确定的，89÷4=22余1，所以8^89的尾数和8^1的尾数是相同的，即8^89的尾数为8。89^88的尾数是由9^88的尾数确定的，88÷4=22余O，注意当余数为O时，尾数应和9^4、9^8、9^12……9^4n尾数一致，所以9^88的尾数与9^4的尾数是相同的，为1。综上，88^89＋89^88的个位数是8＋1=9，故选A。
【例题2】999 x 6＋99 x 5＋9 x 4＋3＋2＋1=( )。
A．6531 R．6542 C．6577 D．6596
