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2017事业编行测基础考试:排列组合的常用方法

来源:易贤网   阅读:1317 次  日期:2017-07-20 09:05:44

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在行测理科的考试中有一类问题相对来说是难度比较大的,很多同学在上学的时候就对这类题型比较头疼,它确实是对人的思维能力比较有难度的一种考查。这类题型就是排列组合。

相信大家已经对排列组合的基础概念比较了解了,也会区分了什么是排列,什么是组合。那接下来我们就来总结一些在排列组合的题目中常用到的解题方法。

再讲解题方法之前呢,我们先来看一道例题:

例1:已知甲乙丙丁戊己六个人现在站成一排,有多少种方法?

解析:六个人站成一排,元素的顺序对结果有影响,所以我们选择用排列,即A(6,6)。

那我们管这种排列的形式就叫做全排列。

但是,在我们实际的考查中,基本不会考查这样简单的题目,都会设置一些特定的条件,那么,那我们就有针对性的对应不同的题型介绍一下不同的解题方法。

1、优限法

这个方法适用题型就是针对题目有特殊元素位置要求的题目。顾名思义,我们在遇见排列组合的题目时,会遇见题目中有些元素的位置有些特殊要求,那这时候我们就先排列这些特殊元素,再排列其他的元素。这种方法就叫做优限法。

例2:已知甲乙丙丁戊己六个人现在站成一排,要求甲乙两人不能在首尾,有多少种方法?

解析:对于这道题而言,甲和乙就属于特殊的元素,那我们就可以先排列这两个元素,从除了首尾以外的四个元素挑出来两个位置给甲乙,即A(2,4),再排列剩下的元素A(4,4),根据乘法原理最后得出答案是A(2,4)A(4,4)。

2、捆绑法

这种方法适用于题目要求排列元素必须相邻的情况,那么我们就可以把这两个元素捆绑在一起看成一个元素,再和其他的元素进行排列,这种方法就叫做捆绑法。

例3:已知甲乙丙丁戊己六个人现在站成一排,要求甲乙两人必须在一起,有多少种方法?

解析:要求甲乙两人必须在一起,就把他们看成一个元素,那么此时题目当中就变成了5个元素进行全排列,方法数为A(5,5),此时甲乙两人还有一个顺序A(2,2),根据乘法原理,最后得出答案A(5,5)A(2,2)。

3、插空法

这个方法适用的题型就是题目要求元素不相邻的情况,此时我们先将其他元素排列好,那么自然的就形成了一些空隙,我们再把要求不相邻的元素插在这些空隙当中就可以了。这种方法就叫做插空法。

例4:已知甲乙丙丁戊己六个人现在站成一排,要求甲乙两人不能在一起,有多少种方法?

解析:先把剩下的4个元素进行排列,即A(4,4),这样就形成了5个空隙,挑出来两个安插进去甲乙就可以了,即A(2,5),根据乘法原理,A(4,4)A(2,5)。

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