图像法求函数值域

来源：易贤网阅读：2777 次日期：2017-05-03 14:43:34

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通过观察函数的图象，运用数形结合的方法得到函数的值域。

例6求函数y=∣x+1∣+√(x-2)2的值域。

点拨：根据值的意义，去掉符号后转化为分段函数，作出其图象。

解：原函数化为-2x+1(x≤1)

y=3(-1

2x-1(x>2)

它的图象如图所示。

显然函数值y≥3,所以，函数值域[3，+∞]。

点评：分段函数应注意函数的端点。利用函数的图象

求函数的值域，体现数形结合的思想。是解决问题的重要方法。

求函数值域的方法较多，还适应通过不等式法、函数的单调性、换元法等方法求函数的值域

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