等差数列求和公式

来源：易贤网阅读：1320 次日期：2016-01-30 13:31:15

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公式　Sn=(a1+an)n/2

Sn=na1+n(n-1)d/2; （d为公差）

Sn=An2+Bn; A=d/2,B=a1-(d/2)

和为 Sn

首项 a1

末项 an

公差d

项数n

通项

首项=2×和÷项数-末项

末项=2×和÷项数-首项

末项=首项+（项数-1）×公差

项数=（末项-首项）（除以）/ 公差+1

公差=如：1+3+5+7+……99 公差就是3-1

d=an-a<n-1>

性质：

若 m、n、p、q∈N

①若m+n=p+q，则am+an=ap+aq

②若m+n=2q，则am+an=2aq

注意：上述公式中an表示等差数列的第n项。

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